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书名： 吉米多维奇数学分析习题集题解(1)(第三版)

作者： 李明远（虚构作者）

书籍简介：

《吉米多维奇数学分析习题集题解(1)(第三版)》是李明远教授在多年教学经验的基础上精心编写的一部经典数学辅导读物。本书以俄罗斯数学家鲍里斯·帕夫洛维奇·吉米多维奇的经典习题集为基础，提供了详尽的解答与解析，帮助读者深入理解数学分析的核心概念和解题技巧。书中不仅涵盖了基础的极限、导数、积分等内容，还融入了大量拓展性问题，适合初学者和进阶学习者使用。

本书语言通俗易懂，逻辑严谨，配以丰富的图表和实例，使复杂的数学理论变得生动有趣。此外，每章末尾都附有思考题，鼓励读者独立思考，培养解决问题的能力。作为数学分析领域的权威参考书之一，《吉米多维奇数学分析习题集题解(1)(第三版)》深受广大师生的喜爱，并被许多高校列为推荐教材。

自编目录章节

第一部分：函数与极限

1. 函数的概念与性质

- 1.1 函数的基本定义

- 1.2 初等函数及其分类

- 1.3 函数的图像与变换

2. 极限的定义与计算

- 2.1 数列的极限

- 2.2 函数的极限

- 2.3 极限的四则运算规则

- 2.4 无穷小量与无穷大量

3. 连续函数

- 3.1 连续性的定义

- 3.2 间断点的分类

- 3.3 连续函数的性质

第二部分：微分学

4. 导数的概念与计算

- 4.1 导数的定义

- 4.2 基本求导公式

- 4.3 高阶导数

- 4.4 参数方程与隐函数的导数

5. 微分中值定理

- 5.1 罗尔定理

- 5.2 拉格朗日中值定理

- 5.3 柯西中值定理

6. 函数的单调性与极值

- 6.1 单调性的判别方法

- 6.2 函数的极值点

- 6.3 最值问题的应用

第三部分：积分学

7. 不定积分

- 7.1 不定积分的基本公式

- 7.2 换元积分法

- 7.3 分部积分法

8. 定积分

- 8.1 定积分的定义

- 8.2 牛顿-莱布尼茨公式

- 8.3 定积分的几何意义

9. 广义积分

- 9.1 无穷区间上的广义积分

- 9.2 无界函数的广义积分

第四部分：综合应用与拓展

10. 微分方程初步

- 10.1 微分方程的基本概念

- 10.2 可分离变量的微分方程

- 10.3 一阶线性微分方程

11. 多元函数微积分

- 11.1 多元函数的极限与连续性

- 11.2 偏导数与全微分

- 11.3 多重积分

12. 思考题与习题答案

- 12.1 思考题精选

- 12.2 习题答案详解

这本书不仅是学习数学分析的好帮手，更是培养逻辑思维和创新能力的重要工具。希望每一位读者都能通过本书的学习，在数学的世界里找到属于自己的乐趣！