在计算机科学中，矩阵连乘是一个经典问题，它通过动态规划（Dynamic Programming, DP）来找到最高效的计算方式。假设现在有五个矩阵需要相乘，分别是 `A1(10×100)`、`A2(100×5)`、`A3(5×50)`、`A4(50×20)` 和 `A5(20×25)`。如果按照不同的顺序计算，所需的标量乘法次数会有所不同。

动态规划的核心在于分解子问题并存储结果。首先，定义一个二维数组 `m[i][j]` 表示从第 `i` 个矩阵到第 `j` 个矩阵连乘所需的最少运算次数。接着，构建递推公式，逐步填充表格，最终确定最优解。

例如，在这五个矩阵中，当选择 `(A1(A2(A3(A4A5))))` 的分组方式时，可以显著减少运算量。经过计算，这种分组方式仅需 11875 次运算，而其他可能的分组则需要更多步骤。因此，合理利用动态规划方法能够极大提升效率！🌟

通过这一过程，我们不仅解决了矩阵连乘的问题，还掌握了动态规划的强大之处。💪💡