最近在学习快速沃尔什变换（Fast Walsh Transform, FWT），发现它在解决某些位运算问题时特别高效！✨ FWT 主要是用来处理与或异或等位运算相关的卷积问题，比如在动态规划中优化状态转移。相比传统的方法，FWT 的时间复杂度仅为 O(n log n)，简直是效率的代名词！🚀

首先，FWT 的核心思想是将位运算转化为简单的加减操作。对于异或运算来说，通过递归分治的方式，可以快速完成前向和逆向变换。具体实现时，需要注意数据的正负号处理，避免溢出问题。💡

在实际应用中，FWT 常用于解决一些经典的算法竞赛题目，例如灯塔问题或子集卷积问题。掌握 FWT 后，你会发现很多看似复杂的问题变得简单易解。🌟

如果你也对位运算感兴趣，不妨尝试用 FWT 解决几个经典案例，相信会有意想不到的收获哦！🎯

算法学习 编程进阶 快速沃尔什变换